Образование юный Григорий Антонович получил домашнее, и в возрасте 13-ти лет, как это было тогда заведено в старшинской казачьей среде, поступил 3 марта 1814 года на службу рядовым казаком в Черноморское казачье войско. Через три года, 25 апреля 1817 года был произведен в чин сотенного есаула.