Николай Иванович Евдокимов родился в 1804 году, в станице Наурской, в семье фейерверкера Ивана Евдокимова и донской казачки Дарьи Савельевны. Его отец был крестьянином Уфимской губернии, в 1784 году взят по набору рекрутом, в 1813 году произведенный за выслугу лет в прапорщики и назначен начальником артиллерии гарнизона в укреплении Темнолесском.